图像压缩在计算机视觉领域占据着比较重要的位置，随着GAN，VAE和超分辨率图像让生成模型得到了很大的进步。不同的模型有着不同的性能优势，Performance Comparison of Convolutional AutoEncoders, Generative Adversarial Networks and Super-Resolution for Image Compression 一文用精炼的语言加上较为严谨的实验对比了GAN，CAE和super-resolution在图像压缩性能上的优势。

论文引入

图像压缩一直是图像处理领域的一个基础和重要的研究课题。传统的图像压缩算法，如JPEG，JPEG2000和BPG，依赖于手工制作的编码器。深度学习方法的发展提高了图像压缩的性能，其中比较有突破的图像压缩是在Autoencoder，GAN和超分辨率方面。这篇论文提出了三种架构，分别使用卷积自动编码器（CAE），GAN和超分辨率（SR）进行有损图像压缩。此外，还对它们的编码性能并进行了全面的比较。实验结果表明，由于Autoencoder可以紧凑表示特性，CAE可以实现比JPEG更高的编码效率；GAN显示出在大压缩比和高主观质量重建方面的潜在优势；超分辨率在三种方法中实现了最佳的速率失真（RD）性能。

总结一下论文的贡献：

基于CAE，GAN，SR提出了三种整体压缩体系结构
对这三种框架做了全面的性能比较

CAE用于图像压缩

文中将图像压缩中的DCT和小波变换换成了CAE（卷积自编码器），整体架构如下图所示：

上图比较符合传统的图像压缩的流程，不过主要的框架是在CAE的基础上建立的。连续的下采样操作会破坏重建图像的质量，所以Autoencoder采用卷积滤波器执行上下采样， CAE的内部结构如下图：

内部卷积层之后的激活函数采用的是参数整流线性单元（PReLU）函数，而不是相关工作中常用的ReLU，因为我们发现PReLU可以与ReLU相比时，提高了重建图像的质量，尤其是在高比特率。整体的损失函数定义为：

\[\begin{eqnarray} J\left(\theta,\phi;x\right) &=& \Vert x - \hat{x} \Vert^2 + \lambda \cdot \Vert y \Vert^2\\ &=& \Vert x - g_{\phi}(f_{\theta}(x)+\mu)\Vert^2 + \lambda \cdot \Vert f_{\theta}(x) \Vert^2 \end{eqnarray}\]

其中$\Vert x - \hat{x} \Vert^2$为MSE损失，$x$是原始图像$\hat{x}$是重构图像，$\mu$是均值噪声，$f_{\theta}(x)$是$x$ 经过encoder得到的编码函数，$g_{\phi}(y)$为解码得到的解码函数。

GAN用于图像压缩

我们都知道GAN多用于图像的生成，图像的压缩也需要在GAN的基础上做一些小小的改变，那就是在生成器前面加上一个编码器，这样就可以把图像encode到适合 G生成即可，这个编码器的结构和判别器类似，GAN做图像压缩的整体框架如下：

这个模型框架结构很清晰，不需要太多的解释，判别器可以提高输出图像的真实性，损失函数为：

\[J_G(x) = \Vert x - \hat{x} \Vert^2 + \beta \sum_{i \in [0,4]}\Vert D_{hi}(x) - D_{hi}(\hat{x}) \Vert^2\]

这里只写非对抗损失函数部分，对抗损失函数和原始GAN是一致的。$J_G(x)$包含两部分，前半部分是MSE损失，后半部分是减小特征层的损失可有利于图像的高质量重建。基于GAN的体系结构与基于CAE的体系结构在图像压缩中有三个不同之处。首先，直接输入RGB分量，因此不应用从RGB到YCbCr的色彩空间转换；其次，不在训练过程中添加统一的噪音，因为GAN会从噪音中继承重建图像。第三，使用范围编码器，而不是JPEG2000熵编码器。

SR用于图像压缩

超分辨率压缩结构如下图所示：

对于具有复杂纹理或小分辨率的图像，SR将成为高质量重建的瓶颈。因此，在编码器中构建重建循环且为自适应策略，该循环计算仅由SR引起的失真，即上图中的Pre PSNR。当Pre PSNR大于预定阈值时，图像被下采样到（0.5W，0.5H）并且在解码之后进行SRCNN滤波。否则，将图像下采样到（0.7W，0.7H），自适应策略的效果如下表。实验中阈值设置为33.0 dB，并且选择约30％的图像以使用SRCNN滤波器。

性能比较

为了测量编码效率，通过每像素比特（bpp）来测量速率。PSNR（dB）和MS-SSIM分别用于测量客观和主观质量。

CAE

由于CAE生成的特征图不是能量紧凑的，所以还要用PCA进一步去相关特征图。PCA生成的特征映射和旋转特征映射的示例如下图所示。

可以看到，在右下角生成了更多的零，在旋转的特征映射中，大值居中于左上角，这有利于熵编码器降低速率。与JPEG2000相比，基于CAE的方法优于JPEG，并且在Kodak数据集图像上实现了13.7％的BD率减少。

GAN

GAN的图像压缩在CLIC验证数据集上进行了性能比较实验：

其中bpp越小越好，PSNR越大越好，MS-SSIM越大越好！可以看出GAN的一定优势。

对比结果

实验早CLIC验证数据集进行公平评估。具有MS-SSIM和PSNR的RD曲线如下图。超分辨率的RD曲线很短，因为它是通过用BPG编解码器中的固定量化参数（QP）值改变自适应策略中的阈值来进行的。通过改变QP，超分辨率还可以实现广泛的RD曲线。

从RD曲线总结了几个观察结果。

由于自动编码器的固有特性，在有损压缩的情况下，CAE优于JPEG。自动编码器可以减少尺寸以从图像中提取压缩的演示文稿，因此CAE优于JPEG和JPEG2000。
GAN在低比特率下比在高比特率下表现更好，因此GAN倾向于实现大的压缩比。同时，GAN在MS-SSIM上的性能优于PSNR，因为GAN的重建是基于图像数据的分布，肉眼更加认同。特别是对于MS-SSIM，GAN具有从0.2bpp到0.8bpp的稳定性能。
SR在这三种方法中实现了最佳性能，因为它具有新兴算法BPG和基于机器学习的超分辨率滤波器的优点。如果可以提供更多的计算资源，那么通过添加更好的超分辨率滤波器，可以预期有希望的结果将超过BPG。

下表是在速率约为0.15bpp的三种方法的比较：