经典图片分类、定位物体检测overfeat算法，把图片分类、定位、检测一起搞，可见算法牛逼之处非同一般啊，今天我们一起来看看这篇文章。

一、计算机视觉的三大任务

开始讲解paper算法前，先让我们来好好学习一下计算机视觉领域中：分类、定位、检测这三者的区别。因为文献要一口气干掉这三个任务，所以先让我们需要好好区分一下这三个任务的区别：

A、图片分类：给定一张图片，为每张图片打一个标签，说出图片是什么物体，然而因为一张图片中往往有多个物体，因此我们允许你取出概率最大的5个， 只要前五个概率最大的包含了我们人工标定标签(人工标定每张图片只有一个标签，只要你用5个最大概率，猜中其中就可以了)，就说你是对的。

B、定位任务：你除了需要预测出图片的类别，你还要定位出这个物体的位置，同时规定你定位的这个物体框与正确位置差不能超过规定的阈值。

C、检测任务：给定一张图片，你把图片中的所有物体全部给我找出来(包括位置、类别)。

OK，解释完三个任务，我们接着就要正式开始学习算法了，我们先从最简单的任务开始讲起，然后讲定位，最后讲物体检测，分三大部分进行讲解。

二、Alexnet图片分类回顾

因为paper的网络架构方面与Alexnet基本相同，所以先让我们来好好回顾一下Alexnet的训练、测试：

(1)训练阶段：每张训练图片256x256，然后我们随机裁剪出224x224大小的图片，作为CNN的输入进行训练。

(2)测试阶段：输入256x256大小的图片，我们从图片的5个指定的方位(上下左右+中间)进行裁剪出5张224x224大小的图片，然后水平镜像一下再裁剪5张， 这样总共有10张；然后我们把这10张裁剪图片分别送入已经训练好的CNN中，分别预测结果，最后用这10个结果的平均作为最后的输出。

overfeat这篇文献的图片分类算法，在训练阶段采用与Alexnet相同的训练方式，然而在测试阶段可是差别很大,这就是文献最大的创新点 (overfeat的方法不是裁剪出10张224*224的图片进行结果预测平均，具体方法请看下面继续详细讲解)。

三、基础学习

开始讲解overfeat这篇文献的算法前，让我们先来学两招很重要的基础招式：FCN、offset max-pooling，等我们学完这两招，再来学overfeat这篇paper算法。

1、FCN招式学习

FCN又称全卷积神经网络，这招是现如今是图片语义分割领域的新宠(来自文献：《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》)， 同时也看懂overfeat这篇文献所需要学会的招式。

我们知道对于一个各层参数结构都设计好的网络模型来说，输入的图片大小是固定的，比如Alexnet设计完毕后，网络输入图片大小就是227x227。这个时候我们如果输入一张500x500的图片， 会是什么样的结果？我们现在的希望是让我们的网络可以一直前向传导，让一个已经设计完毕的网络，也可以输入任意大小的图片，这就是FCN的精髓。FCN算法灵魂：

1、把卷积层->全连接层，看成是对一整张图片的卷积层运算。

2、把全连接层->全连接层，看成是采用1*1大小的卷积核，进行卷积层运算。

下面用一个例子，讲解怎么让一个已经设计好的CNN模型，可以输入任意大小的图片：

如上图所示，上面图中绿色部分表示：卷积核大小。假设我们设计了一个CNN模型，输入图片大小是14x14，通过第一层卷积后我们得到10x10大小的图片， 然后接着通过池化得到了5x5大小的图片。OK，关键部分来了，接着要从：5x5大小的图片->1x1大小的图片：

（1）传统的CNN：如果从以前的角度进行理解的话，那么这个过程就是全连接层，我们会把这个5*5大小的图片，展平成为一个一维的向量， 进行计算(写cnn代码的时候，这个时候经常会在这里加一个flatten函数，就是为了展平成一维向量)。

（2）FCN：FCN并不是把5x5的图片展平成一维向量，再进行计算，而是直接采用5x5的卷积核，对一整张图片进行卷积运算。

其实这两个本质上是相同的，只是角度不同，FCN把这个过程当成了对一整张特征图进行卷积，同样，后面的全连接层也是把它当做是以1x1大小的卷积核进行卷积运算。

从上面的例子中，我们看到网络的输入是一张14x14大小的图片，这个时候加入我就用上面的网络，输入一张任意大小的图片，比如16x16大小的图片，那么会是什么样的结果？具体请看下面的示意图：

这个时候你就会发现，网络最后的输出是一张2x2大小的图片。这个时候，我们就可以发现采用FCN网络，可以输入任意大小的图片。 同时需要注意的是网络最后输出的图片大小不在是一个1x1大小的图片，而是一个与输入图片大小息息相关的一张图片了。

OK，这个时候我们回来思考一个问题，比如Alexnet网络设计完毕后，我们也用FCN的思想，把全连接层看成是卷积层运算，这个时候你就会发现如果Alexnet输入一张500x500图片的话， 那么它将得到1000张10x10大小的预测分类图，这个时候我们可以简单采用对着每一张10x10大小的图片求取平均值，作为图片属于各个类别的概率值。

其实Alexnet在测试阶段的时候，采用了对输入图片的四个角落进行裁剪，进行预测，分别得到结果，最后的结果就是类似对应于上面2x2的预测图。 这个2x2的每个像素点，就类似于对应于一个角落裁剪下来的图片预测分类结果。只不过Alexnet把这4个像素点，相加在一起，求取平均值，作为该类别的概率值。

需要注意的是，一会儿overfeat就是把采用FCN的思想把全连接层看成了卷积层，让我们在网络测试阶段可以输入任意大小的图片。

2、offset max-pooling

再让我们来学习一招大招，这一招叫offset 池化。为了简单起见，我们暂时不用二维的图像作为例子，而是采用一维作为示例，来讲解池化：

如上图所示，我们在x轴上有20个神经元，如果我们选择池化size=3的非重叠池化，那么根据我们之前所学的方法应该是：对上面的20个，从1位置开始进行分组， 每3个连续的神经元为一组，然后计算每组的最大值(最大池化)，19、20号神经元将被丢弃，如下图所示：

我们也可以在20号神经元后面，人为的添加一个数值为0的神经元编号21，与19、20成为一组，这样可以分成7组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18],[19,20,21]， 最后计算每组的最大值，这就是我们以前所学CNN中池化层的源码实现方法了。

上面我们说到，如果我们只分6组的话，我们除了以1作为初始位置进行连续组合之外，也可以从位置2或者3开始进行组合。也就是说我们其实有3种池化组合方法：

A、△=0分组:[1,2,3]，[4,5,6]……,[16,17,18]；

B、△=1分组:[2,3,4]，[5,6,7]……,[17,18,19]；

C、△=2分组:[3,4,5]，[6,7,8]……,[18,19,20]；

对应图片如下：

以往的CNN中，一般我们只用了△=0，得到池化结果后，就送入了下一层。于是文献的方法是，把上面的△=0、△=1、△=2的三种组合方式的池化结果， 分别送入网络的下一层。这样的话，我们网络在最后输出的时候，就会出现3种预测结果了。

我们前面说的是一维的情况，如果是2维图片的话，那么(△x,△y)就会有9种取值情况(3*3)；如果我们在做图片分类的时候，在网络的某一个池化层加入了这种offset 池化方法， 然后把这9种池化结果，分别送入后面的网络层，最后我们的图片分类输出结果就可以得到9个预测结果(每个类别都可以得到9种概率值，然后我们对每个类别的9种概率， 取其最大值，做为此类别的预测概率值)。

OK，学完了上面两种招式之后，文献的算法，就是把这两种招式结合起来，形成了文献最后测试阶段的算法，接着我们就来讲讲怎么结合。

四、overfeat图片分类

我们先从文献是怎么搞图片分类的开始说起，训练阶段基本变化不大，最大的区别在于网络的测试阶段。

1、paper网络架构与训练阶段

(1)网络架构

对于网络的结构，文献给出了两个版本，快速版、精确版，一个精度比较高但速度慢；另外一个精度虽然低但是速度快。下面是高精度版本的网络结构表相关参数：

表格参数说明：

网络输入：从上面的表格，我们知道网络输入图片大小为221*221；

网络结构方面基本上和AlexNet是一样的，也是使用了ReLU激活，最大池化。不同之处在于：(a)作者没有使用局部响应归一化层；(b)然后也没有采用重叠池化的方法； (c)在第一层卷积层，stride作者是选择了2，这个与AlexNet不同(AlexNet选择的跨步是4，在网络中，如果stride选择比较大得话，虽然可以减少网络层数，提高速度，但是却会降低精度)。

这边需要注意的是我们需要把f7这一层，看成是卷积核大小为5x5的卷积层，总之就是需要把网络看成我们前面所学的FCN模型，没有了全连接层的概念， 因为在测试阶段我们可不是仅仅输入221x221这样大小的图片，我们在测试阶段要输入各种大小的图片，具体请看后面测试阶段的讲解。

补充请看

参数设置

提取221x221的图片，batch大小，权值初始值，权值惩罚项，初始学习率和Alex-net一样。不同地方时就动量项权重从0.9变为0.6；在30, 50, 60, 70, 80次迭代后，学习率每次缩减0.5倍。

模型设计

作者提出了两种模型，fast模型和accurate模型。

Input（231,231,3）→96F（11,11,3，s=4）→max-p（2,2,s=2）→256F(5,5,96,1) →max-p(2,2,2) →512F(3,3,512,1) →1024F(3,3,1024,1) →1024F(3,3,1024) →max-p(2,2,2) →3072fc→4096fc→1000softmax

Fast模型改进：

1，不使用LRN；

2，不使用over-pooling使用普通pooling；

3，第3,4,5卷基层特征数变大，从Alex-net的384→384→256；变为512→1024→1024.

4，fc-6层神经元个数减少，从4096变为3072

5，卷积的方式从valid卷积变为维度不变的卷积方式，所以输入变为231x231

Accurate模型改进：

Input（231,231,3）→96F（7,7,3，s=2）→max-p（3,3,3）→256F(7,7,96,1)→max-p(2,2,2) →512F(3,3,512,1) →512F(3,3,512,1) →1024F(3,3,1024,1) →1024F(3,3,1024,1) →max-p(3,3,3) →4096fc→4096fc→1000softmax

1，不使用LRN；

2，不使用over-pooling使用普通pooling，更大的pooling间隔S=2或3

3，第一个卷基层的步长从4变为2（accurate 模型），卷积大小从1111变为77；第二个卷基层filter从55升为77

4，增加了一个卷积层，变为6层；从Alex-net的384→384→256；变为512→512→1024→1024.

两个模型参数和连接数目对比：

每层参数个数：=特征数M每个filter大小（filter_xfilter_y*连接特征数（由于本文是全连接，所以连接特征数就等于前一层特征个数））没有把bias计算在内。

通过计算发现，连接方式，特征数目，filter尺寸是影响参数个数的因素；

1连接方式是关键因素，例如主要参数都分布在全连接层；

2最后一个卷积层特征图的大小也是影响参数个数的关键，例如第七层fast模型的特征图为6x6; accurate模型的输入特征为5x5，所以尽管accurate比fast多了1024个全连接神经元， 但是由于输入特征图相对较小，多所以本层两个模型的参数差的不多。所以最后一个卷基层特征图大小对参数影响较大。

(2)网络训练

训练输入：对于每张原图片为256x256，然后进行随机裁剪为221x221的大小作为CNN输入，进行训练。

优化求解参数设置：训练的min-batchs选择128，权重初始化选择高斯分布的随机初始化：

然后采用随机梯度下降法，进行优化更新，动量项参数大小选择0.6，L2权重衰减系数大小选择10-5次方。学习率一开始选择0.05，然后根据迭代次数的增加， 每隔几十次的迭代后，就把学习率的大小减小一半。

然后就是DropOut，这个只有在最后的两个全连接层，才采用dropout，dropout比率选择0.5，也就是网络的第6、7层。

2、网络测试阶段

这一步需要声明一下，网络结构在训练完后，参数的个数、结构是固定的，而这一步的算法并没有改变网络的结构，也更不可能去改变网络参数。

我们知道在Alexnet的文献中，他们预测的方法是输入一张图片256x256，然后进行multi-view裁剪，也就是从图片的四个角进行裁剪，还有就是一图片的中心进行裁剪， 这样可以裁剪到5张224x224的图片。然后把原图片水平翻转一下，再用同样的方式进行裁剪，又可以裁剪到5张图片。把这10张图片作为输入，分别进行预测分类， 然后在softmax的最后一层，求取个各类的总概率，求取平均值。

然而Alexnet这种预测方法存在两个问题：首先这样的裁剪方式，把图片的很多区域都给忽略了，说不定你这样的裁剪，刚好把图片物体的一部分给裁剪掉了； 另外一方面，裁剪窗口重叠存在很多冗余的计算，像上面我们要分别把10张图片送入网络，可见测试阶段的计算量还是蛮大的。

Overfeat算法：训练完上面所说的网络之后，在测试阶段，我们不再是用一张221x221大小的图片了作为网络的输入，而是用了6张大小都不相同的图片， 也就是所谓的多尺度输入预测，如下表格所示：

测试阶段网络输入图片大小分别是245x245,281x317……461x569。

然后当网络前向传导到layer 5的时候，就使出了前面我们所讲的FCN、offset pooling这两招相结合的招式。在这里我们以输入一张图片为例(6张图片的计算方法都相同)， 讲解layer 5后面的整体过程，具体流程示意图如下：

从layer-5 pre-pool到layer-5 post-pool：这一步的实现是通过池化大小为(3,3)进行池化，然后△x=0、1、2,△y=0、1、2，这样我们可以得到对于每一张特征图， 我们都可以得到9幅池化结果图。以上面表格中的sacle1为例，layer-5 pre-pool大小是17x17，经过池化后，大小就是5x5，然后有3x3张结果图(不同offset得到的结果)。

从layer-5 post-pool到classifier map(pre-reshape)：我们知道在训练的时候，从卷积层到全连接层，输入的大小是4096*(5x5)，然后进行全连接， 得到4096x(1x1)。但是我们现在输入的是各种不同大小的图片，因此接着就采用FCN的招式，让网络继续前向传导。我们从layer-5 post-pool到第六层的时候， 如果把全连接看成是卷积，那么其实这个时候卷积核的大小为5x5，因为训练的时候，layer-5 post-pool得到的结果是5x5。因此在预测分类的时候， 假设layer-5 post-pool 得到的是7x9(上面表格中的scale 3)，经过5x5的卷积核进行卷积后，那么它将得到(7-5+1)x(9-5+1)=3x5的输出。

然后我们就只需要在后面把它们拉成一维向量摆放就ok了，这样在一个尺度上，我们可以得到一个C*N个预测值矩阵，每一列就表示图片属于某一类别的概率值， 然后我们求取每一列的最大值，作为本尺度的每个类别的概率值。

最后我们一共用了6种不同尺度(文献好像用了12张，另外6张是水平翻转的图片)，做了预测，然后把这六种尺度结果再做一个平均，作为最最后的结果。

OK，至此overfeat图片分类的任务就结束了，从上面过程，我们可以看到整个网络分成两部分：layer 1~5这五层我们把它称之为特征提取层；layer 6~output我们把它们称之为分类层。

五、定位任务

后面我们用于定位任务的时候，就把分类层(上面的layer 6~output)给重新设计一下，把分类改成回归问题，然后在各种不同尺度上训练预测物体的bounding box。

我们把用图片分类学习的特征提取层的参数固定下来，然后继续训练后面的回归层的参数，网络包含了4个输出，对应于bounding box的上左上角点和右下角点，然后损失函数采用欧式距离L2损失函数。

参考文献：

1、《Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation》

2、《OverFeat: Integrated Recognition, Localization and Detection using Convolutional Networks》

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